住民登録可能な長期WG/アパートを探しています(即入居可能です)

はじめまして！
9/14にベルリンに引っ越し、現在住民登録可能な家を探しています。
ベルリンには大学院進学(SRH Berlin University)を目的として移住しました。元々は大学の学部卒業後、アメリカのIT系企業で2年間社会人として働いていたのですが、以前からヨーロッパに住みたかったので、思い切ってDegree取得の留学に踏み切りました。

入居日はかなりFlexibleですが、現在の仮の住居が10月末までなので、11/1までに入居できるとありがたいです。
タイプはWGでもアパートでも構わないのですが、なるべく中心地に近く、便利なエリアかつ小型のヨークシャーテリアを1匹飼育しているのでペット可の物件で探しています。
ベルリンでの家探しにかなり苦労しており、なかなか内見すらもできていない状況ですので、もしも何か物件情報があればいただけますと幸いです。

以下、探している条件になります。
・賃貸物件 or WG
・予算: 1000€(Warm)
・エリア: Kreuzberg, Prenzlauer berg, Mitte, Friedrichshain, Pankow, Wedding, Neukölln, Schöneberg, Moabit, Charlottenburg
・家具: バスルーム、キッチン
・ペット可
・住民登録可能
・契約期間: 長期(1年以上)
・入居希望日: ASAP

情報がございましたら、記載のメールアドレスまでご連絡頂けますと幸いです。
よろしくお願い致します。